2011년02월27일 1번
[자연과학개론] 그림과 같이 한쪽 끝이 열린 실린더 위에서 소리굽쇠를 쳤다. 실린더에 담긴 물의 수위를 낮추며 실린더의 울림소리와 소리굽쇠가 공명할 때마다 실린더 공기부분의 길이를 측정하였다.
첫 번째, 두 번째 공명에서 그 길이가 각각 14.2 cm와 44.2 cm일 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? (단, 공기 중에서 음속은 340 m/s 이다.)
첫 번째, 두 번째 공명에서 그 길이가 각각 14.2 cm와 44.2 cm일 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? (단, 공기 중에서 음속은 340 m/s 이다.)
- ① ㄱ
- ② ㄴ
- ③ ㄱ, ㄴ
- ④ ㄱ, ㄷ
- ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
문제 해설
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L1 / L2 = (v × 0.00083) / (v × 0.00259) = 0.142 / 0.442 ≈ 0.321
여기서 v는 소리의 속도를 나타낸다. 따라서, L2 = 0.321 × L1이다. 이를 이용하여 첫 번째 공명에서의 길이 L1과 공기부분의 길이 L의 관계를 구하면 다음과 같다.
L = L1 + x = L2 + 2x = 0.321L1 + 2x
여기서 x는 열린 쪽에서부터 공기부분의 길이를 나타낸다. 따라서, x = (L - 0.321L1) / 2이다. 첫 번째 공명에서의 길이 L1 = 14.2 cm일 때, x = (50 - 0.321 × 14.2) / 2 ≈ 8.6 cm이다. 따라서, 첫 번째 공명에서의 공기부분의 길이는 L1 + x ≈ 22.8 cm이다. 따라서, 정답은 "ㄱ"이다.